Qalasādi, el último gran matemático musulmán de España

Por Hassam Munir

Hoy en día no podemos imaginar un álgebra que no contenga símbolos, pero hubo un momento en que traer algunos de estos símbolos al mundo de las matemáticas fue un gran avance. La persona que dio uno de los pasos más importantes a este respecto fue el matemático andaluz musulmán Abū’l Hasan ibn ‘Alī al-Qalasādi (fallecido en el año 1486).

Qalasādi nació en 1412 en Baza, un pequeño pueblo cerca de Granada, el famoso bastión musulmán en el sur de España. Estudió disciplinas islámicas en su ciudad natal hasta los 24 años, y luego viajó por el norte de África durante 15 años para estudiar y discutir varios temas con las muchas personas educadas que conoció en el camino. El más famoso de ellos fue probablemente el prolífico erudito del hadiz Ibn Hajar al-Asqalānī (fallecido en 1449), a quien Qalasādi conoció brevemente mientras estaba en Egipto[1]. Luego regresó a España, estableciéndose en Granada, donde continuó estudiando; ahora, sin embargo, se centró particularmente en las matemáticas, el derecho y la filosofía.

Qalasādi es mejor conocido por su trabajo en matemáticas, un tema sobre el cual escribió al menos 11 obras principales. La más significativa de estas fue Tafsīr fi’l-‘Ilm al-Hisāb (Comentario sobre la ciencia de la aritmética). En ella, Qalasādi introdujo nuevos símbolos algebraicos, yendo más allá de las simples anotaciones que matemáticos anteriores como Diofanto (griego, c. 250) y Brahmagupta (hindú, d. 668) habían establecido[2]. Es importante entender que la contribución distintiva de Qalasādi no fue que él fue el primero en introducir nuevos símbolos o el primero en desarrollar un sistema de notación en álgebra, sino que fue el primero (que sabemos) en hacer ambas cosas juntas.

Utilizó un símbolo similar al ∫ como signo igual (como el = de hoy). Utilizó el equivalente árabe de m para valores cuadrados como x2 (Ar. Māl) y el equivalente árabe de K para valores en cubos como x3 (Ar. Ka’b). Él estandarizó el uso de los términos árabes «wa» para la suma, «illā» para la resta, «fī» para la multiplicación y «‘alā» para la división. También se dice que fue el primero en separar el numerador y el denominador de una fracción con una línea, y se le atribuye la distinción entre fracciones de relación (Ar. Muntasib) y fracciones subdivididas (o «fracciones de fracciones», Ar. muba‘ad). Todas estas contribuciones son clave para nuestra comprensión y uso de las matemáticas hoy[3].

Pero Qalasādi no había terminado. Fue el primero en enfatizar la importancia del método de aproximación sucesiva, que ahora se considera una herramienta esencial en el cálculo y el uso que nos da la capacidad de resolver problemas que de otro modo no podríamos resolver. Qalasādi no solo enfatizó la utilidad de este método, sino que también lo demostró al usarlo para obtener las raíces de un cuadrado imperfecto. También escribió extensamente sobre valores fijos (Ar. Farā’id).

Al mismo tiempo, no dejó que su enfoque en las matemáticas le permitiera ignorar el desperdicio de su capacidad creativa y artística. De hecho, ¡escribió un libro entero explicando las reglas del álgebra en poesía![4] También escribió nueve libros sobre gramática y lenguaje y 11 sobre jurisprudencia Mālikī (Ar. Fiqh) y las tradiciones (Ar. Hadiz) del Profeta Muhammad (ﷺ). Uno de los estudiantes de Qalasādi, Abū ‘Abd Allāh al-Sanūsī, escribió 26 libros sobre matemática y astronomía, algunos de los cuales fueron reconocidos como textos de autoridad en todo el norte de África.

Pero la historia de Qalasādi termina con una nota triste, ya que podemos considerarlo el último gran matemático musulmán de al-Andalus. En 1492, seis años después de la muerte de Qalasādi, Granada, la última ciudad musulmana que quedaba en España, cayó ante las fuerzas cristianas de Fernando e Isabel. Al año siguiente, el arzobispo Cisneros ordenó la conversión forzada de musulmanes y judíos al Cristianismo y la quema de sus valiosos manuscritos, incluidos escritos como los de Qalasādi[5].

Afortunadamente, el trabajo y las ideas de Qalasādi sobrevivieron y continuaron en uso durante siglos; En su autobiografía, el erudito marroquí Muhammad Da’ūd escribió que en la década de 1920 su padre le enseñaría matemáticas del «libro de al-Qalasādi«[6]. Su trabajo innovador también llegó a Europa, donde desempeñó un importante papel detrás de escena en el Renacimiento de Europa.

Lo que llama la atención de Qalasādi es que, si nos fijamos en los registros de su educación, estudió el Corán más que cualquier otra cosa. Hoy en día, se cree comúnmente que sumergir a los niños y jóvenes musulmanes en una educación islámica les quitará su capacidad de sobresalir en cualquiera de las otras materias, como las matemáticas. Este punto de vista es incluso común en la comunidad musulmana, pero esto no es nuevo: esta era una posición que muchos tenían incluso en tiempos de Qalasādi y mucho antes que él.

Pero Qalasādi es un brillante ejemplo que demuestra que esto no es necesariamente cierto. Estudiar el Corán no solo no afectó ampliamente su capacidad para sobresalir como matemático, sino que es probable que el primero realmente haya mejorado al segundo. Debido a que el Corán no solo es una fuente de inspiración para los musulmanes, especialmente en tiempos difíciles como los que vivió nuestro brillante pensador, sino que también los llama repetidamente a reflexionar sobre la forma en que funciona nuestro universo. Quizás Qalasādi se dio cuenta de que usar símbolos en matemáticas haría que ese proceso de reflexión fuera mucho más interesante.

Fuente: iHistory

Acerca de Hassam Munir

Hassam es el fundador del proyecto iHistory y es su escritor principal. Él está cursando una maestría en Historia del Medio Oriente de la Universidad de Toronto. Es investigador en Yaqeen Institute for Islamic Research. Ha dado conferencias en Canadá y Estados Unidos, y su trabajo ha aparecido en varios medios.

[1] Adam Malik Khan, “Al-Qalasadi: An Eminent Mathematician of Muslim Spain”, Islamic Studies, 32(3), 1993, p. 352.

[2] Jim al-Khalili, Pathfinders: The Golden Age of Arabic Science, New York, NY: Allen Lane, 2010, p. 165.

[3] Adam Malik Khan, “Al-Qalasadi: An Eminent Mathematician of Muslim Spain”, Islamic Studies, 32(3), 1993, p. 352.

[4] Ibid., p. 354

[5] Daniel Eisenberg, “Cisneros y la quema de los manuscritos granadinos”, Journal of Hispanic Philology, 16, 1992, p. 107-124.

[6] Muhammad Da‘ūd, “‘Alā ra’s al-arba‘īn”, Mudhakkirāt, ed. H. Da‘ūd, Tetuan, 2001, p. 60 and 68; quoted in Marin, Manuela, “The making of a mathematician: al-Qalasadi (d. 891/1486) and his Rihla”, Suhayl, 4, 2004, p. 295.