От Багдада до Толедо: как арабский квадрант стал основой великих открытий Европы

Квадрант стал одним из наиболее значимых инструментов в исламском мире, во многом заменив более сложную и дорогую астролябию к позднему средневековью. Мусульманские ученые не только усовершенствовали античные прототипы, но и создали уникальные разновидности этого прибора для решения религиозных и научных задач.

---

История

Первое документальное описание инструмента в форме четверти круга принадлежит Клавдию Птолемею. В своем труде «Альмагест» он описал стационарный «плинтус» — массивную плиту, установленную в плоскости меридиана для измерения высоты Солнца. Однако это было узкоспециализированное устройство, которое не имело тех вычислительных функций, за которые мы ценим средневековые квадранты. Именно в исламском мире квадрант был изобретен заново как многофункциональный переносной прибор. Ведущую роль в этом сыграл выдающийся персидский ученый Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (IX век).

Роль и использование

Квадранты, которые на арабском языке назывались руб‘ «четверть», использовались для измерения высоты небесных тел над горизонтом, определения географической широты и времени суток. Особую важность они имели для муваккитов (хранителей времени при мечетях), так как позволяли точно рассчитывать время пятикратной молитвы и направление на Мекку (киблу).

В отличие от крупных стационарных приборов, переносные квадранты были компактны (обычно 15–20 см), что делало их доступными для студентов и путешественников.

Основные разновидности

Выделяют несколько разновидностей квадрантов, использовавшихся в исламском мире.

Синусный квадрант (руб’ аль-муджаййаб) был впервые описан Мухаммадом ибн Мусой аль-Хорезми. Его особенностью была сетка синусов и косинусов, покрывавшая его поверхность. Такой квадрант служил своеобразным «аналоговым компьютером» для решения тригонометрических уравнений без вычислений вручную. Он позволял находить значения тригонометрических функций и решать задачи сферической астрономии.

Хорарный (часовой) квадрант (руб’ ас-са’ат) был снабжен специальными кривыми, соответствующими часовым интервалам. Он предназначался исключительно для определения времени по Солнцу. С помощью нити с отвесом и передвижной бусины наблюдатель мог узнать текущий час, зная высоту Солнца.

Астролябический квадрант (руб’ аль-мукантарат) стал популярен в XIV веке благодаря работам сирийского астронома аль-Миззи в Дамаске. На одну сторону этого прибора наносилась проекция небесной сферы, как на пластине астролябии, но только для одной четверти круга. Таким образом, он сочетал в себе функции астролябии и квадранта. В Османской империи этот тип прибора практически полностью вытеснил классическую астролябию из-за простоты изготовления и использования.

Универсальный квадрант был разработан для решения задач на любой широте (в отличие от обычных квадрантов, настроенных под конкретный город). Такой его вариант, как «аш-шакказия», предложенный аль-Марадини, позволял выполнять расчеты для любой точки Земли с помощью стереографической проекции.

Настенный (монументальный) квадрант представлял собой гигантское стационарное сооружение, устанавливаемое в меридиональной плоскости обсерваторий. В обсерватории Таки ад-Дина в Стамбуле (XVI век) использовались медные настенные квадранты радиусом до 6 метров для достижения экстремальной точности измерений положений планет.

Хорарный квадрант / Источник: George Fisher – The Instructor: or, Young Man’s Best Companion. 7th ed. 1744 pp 269
Заимствование европейцами

Квадрант в том виде, в котором он стал известен в средневековой Европе, является прямым заимствованием из исламского мира. Главным «перевалочным пунктом», через который арабские технологии и инструменты, включая квадрант, попали в средневековую Европу, стал город Толедо в Испании.

Хотя сама идея использования четверти круга для измерений (как в «четверти Птолемея») была известна еще в античности, именно мусульманские ученые превратили ее в самостоятельный, универсальный и высокоточный инструмент.

Само название «квадрант» родилось как латинская смысловая калька арабского «руб’»: переводчики не стали заимствовать звучание слова, а подобрали эквивалент quadrans, сохранив исходную идею «четверти круга». Однако для более специфических понятий, не имевших аналогов в латыни, использовалась прямая транслитерация, благодаря чему в европейский лексикон вошло слово «альмукантарат». Сегодня это официальный международный астрономический термин, который используется в геодезии и навигации для обозначения малого круга небесной сферы, все точки которого имеют одинаковую высоту над горизонтом.

 

 

Квадрант на турецкой иллюстрации / Источник: Wikipedia
Катализатор эпохи Великих географических открытий

Влияние исламских квадрантов на Европу не ограничивалось только терминологией. Этот инструмент стал важным звеном в передаче технологий, которые радикально изменили европейскую науку и навигацию, став катализатором эпохи Великих географических открытий и научной революции. Портативность и относительная дешевизна прибора в сравнении с громоздкой астролябией сделали его незаменимым в открытом океане. Именно благодаря арабскому опыту изготовления компактных инструментов европейские мореплаватели получили возможность массово использовать квадранты для определения широты, что позволило каравеллам уверенно уходить далеко от берегов. В то же время математическая начинка прибора — сетка синусов — принесла в Европу передовую восточную тригонометрию, без которой были бы невозможны расчеты Коперника и Кеплера. Даже архитектура великих европейских обсерваторий несла на себе след восточного влияния: гигантские настенные квадранты, которыми Тихо Браге измерял небо с беспрецедентной для XVI века точностью, были прямыми наследниками массивных стационарных инструментов, некогда воздвигнутых в обсерваториях Мараги и Стамбула. Таким образом, скромная «четверть круга», усовершенствованная мусульманскими учеными, стала тем самым инструментом, который помог Европе расширить границы известного мира и заложить основы современной астрономии.

 

 

Гравюра с монументального квадранта Тихо Браге в Ураниборге (1598 год) с изображением двух часов / Источник: kb.dk
Исламосфера

Главное фото: vecteezy.com

Наука
Очарованный Дервиш